Jean HENRI Devoir d'AMSI vendredi 4 octobre 2002
STS IG 2 durée : 2 heures

Calculatrice interdite, ... désolé (enfin presque)
Tous les résultats doivent être justifiés !!

Exercice 1 – Conversion d'entiers naturels (5 points)

Convertir 77 de base 10 en base 2
Convertir 1744 de base 10 en base 16
Convertir 28D de base 16 en base 10
Convertir 628 de base 8 en base 10
Convertir E39A5D de base 16 en base 2

Exercice 2 – Conversion d'entiers relatifs (3 points)

Convertir -63 de base 10 en base 2 dans un octet
Convertir -451 de base 10 en base 16 dans un mot de 2 octets
Convertir FC25 de base 16 en base 10

Exercice 3 – Conversion d'entiers relatifs (3 points)

Dans un programme Pascal/Delphi, une donnée de type LongInt est utilisée et est stockée en mémoire à partir de l'adresse $123AB320. Au cours de l'exécution du programme, cette variable se voit affecter la valeur décimale -359.

Déterminer la valeur de chaque octet occupé par la variable en précisant son adresse mémoire.

Exercice 4 – Conversion de réels (4 points)

Soit le type Real48 défini de la manière suivante :

Un nombre Real48 sur 6 octets (48 bits) est décomposé en trois champs :

1	39	8
s	f	e

Si 0 < e <= 255, la valeur v du nombre est donnée par la formule :
v = (–1)^s * 2^(e–129) * (1.f)
Si e = 0 alors v = 0.

Donner la valeur en base 10 du réel codé : 5A0000000084
Donner le codage du réel suivant -52,25 en donnant le résultat dans la base 16

Exercice 5 – Conversion de réels (5 points)

Soit le type IEE défini de la manière suivante :

Un nombre IEE sur 4 octets (32 bits) est décomposé en trois champs :

7	1	24
e	s	m

La base utilisée dans cette norme est la base 16.
La valeur v du nombre est donnée par la formule :
v = (–1)^s * 16^(e–64) * (0.m)

Donner le codage du réel 10,5 en donnant le résultat dans la base 16
Quel est la plus petite valeur strictement positive codable dans ce format ?