Soit à résoudre l'équation a.x^2 + b.x + c = 0 où a est un réel non nul, b et c sont des réels quelconques.

On calcule le discriminant, noté D : D = b^2 - 4.a.c

On discute alors de la valeur de D :

D > 0 : il existe 2 racines distinctes, notée x1 et x2.
        x1 = (-b - D^(1/2))/ (2.a)
        x2 = (-b + D^(1/2))/ (2.a)
        rem. : D^(1/2) représente la racine carrée de D

D = 0 : il existe 1 racine double, notée x3
        x3 = -b / (2.a)

D < 0 : il n'existe aucune solution réelle pour l'équation.

programme EquationSecondDegre
données : CoeffA, CoeffB, CoeffC sont réels
          NbRacines est entier
          Racine1, Racine2 sont réels
début
  afficher "Résolution d'équations du second degré"
  afficher "du type ax² +bx +c = 0"
  afficher "Saisir les valeurs de a, b et c"
  saisir CoeffA, CoeffB, CoeffC

  ResoudreSecondDegre (CoeffA, CoeffB, CoeffC,
                       NbRacines, Racine1, Racine2)

  afficher "Il y a ", NbRacines, " solution(s)"
  si (NbRacines <> 0) alors
    si (NbRacines = 2) alors
      afficher "La première solution est ", Racine1
      afficher "La seconde  solution est ", Racine2
    sinon
      afficher "La solution est ", Racine1
    fin si
  fin si
fin

procedure ResoudreSecondDegre (entree : ValA, ValB, ValC sont réels
                               sortie : NbSol est entier
                                        Sol1, Sol2 sont réels)
donnée : Delta est réel
début
  Delta <-- ValB*ValB - 4*ValA*ValC

  si (Delta > 0) alors
    NbSol <-- 2
    Sol1  <-- (-ValB - RacineCarree(Delta))/(2*ValA)
    Sol2  <-- (-ValB + RacineCarree(Delta))/(2*ValA)
  sinon
    si (Delta = 0) alors
      NbSol <-- 2
      Sol1  <-- -ValB/(2*ValA)
      Sol2  <-- Sol1
    sinon
      NbSol <-- 0
      Sol1  <-- 123456789
      Sol2  <-- 987654321
    fin si
  fin si
fin

a	b	c	Delta	Nb de racines	Racine 1	Racine 2
-1	1	6	25	2	3	-2
1	-2	1	0	1	1	1
-1,5	-1,1	-2,5	-13,79	0	123456789	987654321